Logicismo

El logicismo es la teoría de la Lógica y la Filosofía de las Matemáticas según la cual las matemáticas son una extensión de la lógica y, por tanto, algunas o todas las matemáticas son reducibles a la lógica. En efecto, sostiene que los teoremas y las verdades matemáticas son lógicamente necesarios o analíticos. No hace ninguna afirmación sobre si los sistemas lógicos son o no formalizables, ni sobre cómo se descubren o aplican las verdades matemáticas.

El logicismo fue clave en el desarrollo del movimiento de la filosofía analítica en el siglo XX.

Aunque en general se acepta que la teoría de conjuntos es necesaria para las matemáticas modernas, se ha argumentado que la existencia de conjuntos no es, sin embargo, lógicamente necesaria, y que las verdades de las matemáticas pueden considerarse, por tanto, contingentes. A veces se afirma que los Teoremas de Incompletitud de Kurt Gödel (1906 - 1978), que señalan las limitaciones de todos los sistemas matemáticos formales, salvo los más triviales, han influido en la credibilidad del Logicismo.

Historia del logicismo

La teoría fue engendrada por Gottlob Frege, aunque más tarde la abandonó después de que Bertrand Russell señalara una paradoja que exponía una inconsistencia en la ingenua teoría de conjuntos de Frege. Sin embargo, Russell y Alfred North Whitehead siguieron defendiendo la teoría en su innovador "Principia Mathematica", publicado entre 1910 y 1913. Ninguno de estos defensores utilizó realmente el término "logicismo", que se aplicó de forma retroactiva.

Hubo intentos posteriores, conocidos como neologicismo, en particular por el filósofo británico Crispin Wright (1942 - ), de resucitar la teoría de Frege mediante el uso del Principio de Hume del propio Frege.